我想与高中数学老师,合作一个作品!!

 
你是否想过,高中学习的数学基础,
可以被用在动态视觉创作?
顿时,我想跟我的高中数学老师,一起合作个作品。
数学,正经看待时可能就是一个计算的工具,但是某种规则下,却可以从中得到一种美的愉悦,这就是数学美学。在21世纪,创意编程的诞生让数学美学有了一个完美的载体和创作环境。

今天就让小编带大家看看
一个简单的数学原理
可以玩出多少动态视觉花样吧!
在创意编程中也是一样的,只要能够分析出运动背后的数学规律,编程实现动态都是有章可循的。


玩法一
数学运算:勾股定理
 
大家肯定还记得高中时学习的「三角函数」。不记得也不用怕,看了下面这张图应该就可以回想起来了。常见的三角函数包括正弦函数(sin)、余弦函数(cos)和正切函数(Tan)。

在 Processing 中,点的位置由 (x,y) 决定,如果画一条从原点到 (x,y) 的线。通过三角函数,在已知 x,y 数值的情况下,我们就可以利用三角函数计算出线段的距离。这就是最基本的运用数学的案例。
下面这个案例也运用到了「三角函数」来计算鼠标与原点的距离,从而触发鼠标附近的「圆」产生可交互的动态变化。

玩法二
魔力魔力转圈圈:坐标系转换
在 Processing 中所运用的 (x,y) 为迪卡尔坐标,我们可以用三角函数将迪卡尔坐标转换为极坐标。极坐标是用角度及长度表示的坐标系。

 
当坐标由角度及长度控制时,我们就能很轻易的通过改变角度及长度做出「螺旋」的魔幻动态效果啦。当然,我们也可以用各种形状做出更特殊有规律的魔幻螺旋视觉效果。
 
当然,在 Processing 中,利用转换「极坐标」的方式也可以被运用在三维动态上。
玩法三
蛇形动态:三角函数曲线
当我们把「三角函数」中的角度从0度变化至360度时,就可以获得一个周期性的三角函数。放在坐标系中,我们可以观察出其实这是带有一定规律的曲线。

2D sin
基础 sin 曲线

3d sin

装置艺术的凸起

玩法四
匀速运动:周期性三角函数

SinCos,通过控制角度的变化,就可以得出正弦、余弦曲线,它的值一直从-1~1之间有规律的循环。

这个有规律的曲线就可以被用做任何匀速的动态变化。比如图形的匀速移动、缩放以及装置的属性变化等。
匀速移动

正弦 Sine 余弦 Cosine

通过不同“周期“的正弦波输出,然后将这些值缩放用于图形的坐标位置,以产生更有韵律和质感的运动。

 

匀速缩放
正弦 Sine 
使用sin()函数平滑缩放大小。

列举结合 sin 的创意编程与视觉案例的结合
 
⬇️这个主要是计算旋转的角度需要用到(反三角函数)。
 
⬇️这个主要是要计算这个假 3d 效果,每个变形圆环都是需要用三角函数算圆环上的点的位置。
 
拓展玩法
无敌算法:柏林噪声

除了最常用的「三角函数」,「柏林噪声」也是在创意编程最受欢迎的数学算法之一。「柏林噪声」的曲线相对「白噪声」会更加平缓且有机。「柏林噪声」背后的算法非常复杂,我们不需要深度了解。在Processing中,已经为我们准备好了「柏林噪声」的命令可以直接运用。

在processing中,只需要将「柏林噪声曲线」每秒刷新,再调整一下视觉效果,就可以很轻松的做出一个类似水墨画的动态视觉。

在Justin Chambers的作品中,使用Processing的粒子系统,再用「柏林噪声」控制粒子随机运动方向和速度,就可以做出这个非常吸睛的动态视觉创作。

其实就像是变魔术一样,最难的是如何创作魔术背后的规则。但是当你知道魔术背后的原理,所有的疑问就会迎刃而解。你也可以用这些原理举一反三的进行更多方向的探索及创作啦!
 

有了这些动态视觉,转换为动态海报也变得更加方便。当然。数字媒介发达的今天,将你的动态海报变得可交互又未尝不可呢?

快来尝试一下编程的乐趣吧~
 
以上案例出自:
https://www.openprocessing.org/sketch/763700
https://www.openprocessing.org/sketch/505270
https://www.openprocessing.org/sketch/749906
https://www.pinterest.com/pin/257831147395015890/?nic=1
https://www.openprocessing.org/sketch/735076
https://processing.org/examples/sinecosine.html
https://www.pinterest.com/pin/266275396706086175/?nic=1
https://www.openprocessing.org/sketch/524376

编辑:John&叶欣

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